Распределение случайной величины 𝑋 – заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) – задано в виде интервального ряда:
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Распределение случайной величины 𝑋 – заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) – задано в виде интервального ряда: 𝑋𝑚𝑖𝑛 𝑖 (𝑎𝑖 ) 300 370 440 510 580 650 𝑋𝑚𝑎𝑥 𝑖 (𝑏𝑖 ) 370 440 510 580 370 720 Частота 𝑚𝑖 10 20 30 25 10 5 Найти 𝑋̅, 𝑆𝑥. Построить теоретическое нормальное распределение и сравнить его с эмпирическим с помощью критерия Пирсона 𝜒 2 при 𝛼 = 0,05.
Решение
Общее число значений Выборочное среднее вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Построим теоретическое нормальное распределение (найдем теоретические частоты и сравним его с эмпирическим с помощью критерия Пирсона . Вероятность попадания случайной величины в каждый интервал равна приращению функции распределения: Теоретические частоты определим по формуле и вычислим значенияРезультаты запишем в таблицу. Вычислим вероятности попаданий случайной величины в каждый интервал Интервал Получили. Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим . Так как , то нет основания отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По данному статистическому распределению выборки вычислить: а) выборочную среднюю, б) выборочную дисперсию,
- 𝑥𝑖 ; 𝑥𝑖+1 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 𝑛𝑖 5 15 18 12 30 20
- С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину
- Измерены отклонения размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Предлагается построить гистограмму,
- Проведено исследование на прочность 200 образцов бетона на сжатие. Результаты представлены в виде статистического ряда в табл
- На фирме заработная плата 𝑋 сотрудников (в у.е.) задана таблицей: Хmin 300 310 320 330 340 350 Хmax 310 320 330 340
- Дано выборочное распределение сельскохозяйственных предприятий по урожайности кукурузы на зерно. Группы предприятий
- Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации
- Что происходит на электродах при пропускании электрического тока через раствор медного купороса при платиновых электродах? Запишите
- Составьте схему гальванического элемента, состоящего из двух никелевых пластинок, опущенных в растворы никелевой соли
- При электролизе водного раствора SnCl2 на аноде выделилось 4,48 л. хлора (условия нормальные). Найти массу
- Напишите уравнение плоской волны, амплитуда которой 𝐴 = 4 мм, фазовая скорость 𝑣 = 300 м 𝑐 и волновой вектор