Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины детали
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16401 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины детали от требуемой по техническим условиям, представлены в виде простого статистического ряда. Необходимо построить статистический (вариационный) ряд и гистограмму, найти оценки для математического ожидания и дисперсии. 3 2,5 -0,2 2 1 0,7 0,7 0,5 1,3 0,1 0,8 0,6 0,2 1,1 2,1 1,5 0,2 1 -1 0,3 0,1 0,8 0,6
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки 𝑅𝑥. Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: где − объём выборки. Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Подсчитаем середины интервалов 𝑥𝑖 и частоту каждого интервала 𝑛𝑖 , то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Среднюю плотность вероятности для каждого интервала вычислим по формуле Номер интервала Интервал Середина интервала 𝑥𝑖 Частота Построим гистограмму: Найдем выборочное среднее (точечную оценку математического ожидания): Выборочная дисперсия равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В результате тестирования группа из 24 студентов набрала баллы: 4; 0; 3; 4; 1; 0; 3; 1; 0; 4; 0; 0; 3; 1; 0; 1; 1; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 2. Построить
- Математическая статистика. Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них
- Задана выборка. Построить вариационный ряд. Построить статистический ряд. Найдите моду
- Выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1. Составить
- Для выборки объема 𝑛, определить среднее выборочное, выборочную дисперсию, «исправленную» выборочную дисперсию
- Для выборки объема 𝑛, определить среднее выборочное, выборочную дисперсию, «исправленную
- Выборочные совокупности заданы из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется
- Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины
- Составить интервальный вариационный ряд распределения и построить полигон и гистограмму для следующих данных:№7
- Результаты независимых наблюдений над случайной величиной 𝑋, характеризующей отклонение длины
- В результате тестирования группа из 24 студентов набрала баллы: 4; 0; 3; 4; 1; 0; 3; 1; 0; 4; 0; 0; 3; 1; 0; 1; 1; 3; 2; 3; 1; 2; 1; 2. Построить
- Составить интервальный вариационный ряд распределения и построить полигон и гистограмму для следующих данных:№8