С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно 0,3%, 0,35% и 0,05%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной, а также вероятности того, что она изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м станках-автоматах, при условии, что она оказалась бракованной.
Решение
Основное событие 𝐴 − поступившая на сборку деталь оказалась бракованной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом автомате; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором автомате; 𝐻3 − деталь изготовлена на третьем автомате. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, что бракованная деталь изготовлена на первом, втором, третьем станке-автомате, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,001925; 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,2338 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,6364; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,1298
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй – 0,2% и третий
- На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает 15%, второй 45%, третий 40% шестерен. Первый автомат допускает
- Три автомата изготовляют однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность того, что деталь с первого автомата – высшего качества, равна 0,9, для второго
- На сборку поступают детали с трех автоматов. Известно, что 1-й автомат дает 2% брака, 2-й – 3%, 3-й – 4%. Какова вероятность попадания на сборку
- С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 35%, с третьего – 25% деталей. Среди деталей первого автомата 0,2% бракованных
- Три автомата изготовляют однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов
- В сборочный цех завода поступили детали с 3-х автоматов. Первый автомат дает 5% брака, второй – 2%, третий
- На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй 30%, третий 45% шестерен, поступающих на сборку
- Вероятность попасть при одном выстреле для первого стрелка равна 0,95, для второго – 0,5. Оба стрелка сделали
- Из полной колоды карт (52 штуки) извлекают наугад сразу три карты. Найти вероятность того
- Стрелок дважды стреляет по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,7. Найти вероятность
- На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй – 0,2% и третий