Счетчик регистрирует число излучаемых частиц в пределах заданного интервала т. Было проведено 2600 измерений, результаты
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Счетчик регистрирует число излучаемых частиц в пределах заданного интервала Было проведено 2600 измерений, результаты которых приведены в таблице
Требуется исследовать распределение числа частиц Х, излучаемых на интервале Для этого: 1. Построить эмпирическую функцию и полигон распределения Х; 2. Оценить математическое ожидание, дисперсию Х; 3. Предложить и обосновать гипотезу о законе распределения Х; 4. Оценить согласие предложенной гипотезы со статистическим распределением. Выбор критерия согласия и его обоснование провести самостоятельно. 5. Гипотетическое распределение построить на одном графике со статистическим.
Решение
По условию «Было проведено 2600 измерений», однако сумма числа наблюдений в таблице: Проведем необходимые вычисления для данных из таблицы при 1. Построим статистический ряд распределения. Относительные частоты определим по формуле: Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом Построим полигон распределения относительных частот. 2. Оценим математическое ожидание (выборочную среднюю 𝑥̅в ). Выборочная дисперсия равна 3. Выдвинем гипотезу о законе распределения и обоснуем ее. Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑎 − математическое ожидание, 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По виду полигона относительных частот выдвинем гипотезу о нормальном распределении рассматриваемой случайной величины. 4. Оценим согласованность гипотезы со статистикой по критерию согласия 2 . Теоретические частоты определим по формуле:Сравним эмпирические и теоретические частоты. Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то гипотезу о нормальном распределении отвергаем. (Видимо, это связано с неточностью в начальных данных). 5. Гипотетическое распределение построим на одном графике со статистическим.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Используя критерия 𝜒 2 , при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной
- Используя критерия 𝜒 2 , при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности
- Используя критерия 𝜒 2 , при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности 𝑋 с эмпирическим
- Используя критерия 𝜒 2 , при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности 𝑋 с эмпирическим распределением
- Эмпирическое распределение задано в виде последовательности равноотстоящих вариант и соответствующих им частот 𝑥𝑖 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 𝑚𝑖 2 4 6 10 18 20 16 11 7 5 1 Найти
- При исследовании партии картофеля было проведено 𝑛 проб и полученные данные о содержании крахмала в клубнях в 𝑥% приведены
- Найдите выборочные среднее, исправленную дисперсию, исправленное среднее квадратичное отклонение, асимметрию
- Для проверки надежности изделий была произведена проверка 100 партий по 10 изделий в каждой партии. Число неисправных изделий в партии
- Привести перечень статей калькуляции, в которых находят отражение рассматриваемые технико – экономические факторы изменения себестоимости продукции. 2. Раскрыть (описать) механизм влияния рассматриваемых
- На сколько процентов изменится индекс, рассчитываемый методом средней арифметической, если в текущем периоде цена
- На основании исходных данных: 1. Рассчитать и составить калькуляцию из изделия, производимые предприятием; 2. Рассчитать и проанализировать структуру себестоимости изделий; 3. Определить прибыль предприятия
- Рассчитать фондовый индекс для текущего и базового периодов методом средней геометрической