Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели (с равной вероятностью на любой из этих дней). Какова вероятность того, что в понедельник будет консультация более чем у двух преподавателей?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 − в понедельник будет консультация более чем у двух преподавателей. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0989