Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Система (𝑋; 𝑌) имеет плотность: 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝐴𝑥𝑦 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑦 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌) и 𝑟𝑋𝑌.
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Система (𝑋; 𝑌) имеет плотность: 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝐴𝑥𝑦 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1, 0 ≤ 𝑦 ≤ 1 0 иначе Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌) и 𝑟𝑋𝑌.
Решение
Определим коэффициент 𝐴, используя условие нормировки: Найдем плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌: Найдем математические ожидания 𝑀(𝑋) и Найдем дисперсии 𝐷(𝑋) и 𝐷(𝑌): Определим коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (две дуги парабол с осями симметрии 𝑦 = −1 и 𝑦 = 1, и ось 𝑂𝑌). Задание: –
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (часть окружности с центром в начале координат). Задание: – найти
- Двумерная случайная величина (𝑋, 𝑌) равномерно распределена в квадрате 0 ≤ 𝑥 ≤ 4, 0 ≤ 𝑦 ≤ 4. Найти функцию и плотность распределения, а так же
- Найти вероятность попадания случайной точки (𝑋, 𝑌) в прямоугольник, ограниченный прямыми 𝑥 = 1, 𝑥 = 2, 𝑦 = 3, 𝑦 = 5, если известна функция
- Непрерывная двумерная случайная величина распределена равномерно внутри треугольника с вершинами в точках (0; 0), (0; 4), (−4; 0). Определить
- Двумерная случайная величина распределена в круге радиуса 𝑅 = 1. Определить: а) выражение совместной плотности и функции распределения
- Двумерная с.в. имеет плотность распределения 𝑓𝜉𝜂. Найти параметр 𝛼 𝑓𝜉𝜂 = { 𝛼(2𝑥 + 𝑦 + 10), |𝑥| + |𝑦| ≤ 1 0, в ост. сл.
- Плотность распределения двумерно случайной величины (𝑋, 𝑌) имеет вид: 1) Найти функцию распределения 𝐹(𝑥, 𝑦); 2) Установить, зависимы ли 𝑋, 𝑌.
- По выборке одномерной случайной величины получить вариационный
- В группе 6 мужчин и 4 женщины. Найти вероятность того, что среди отобранных 7 человек три женщины.
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (часть окружности с центром в начале координат). Задание: – найти
- Двумерная случайная величина 𝑍 = (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение в области (две дуги парабол с осями симметрии 𝑦 = −1 и 𝑦 = 1, и ось 𝑂𝑌). Задание: –