Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Система 𝑆 состоит из двух независимых подсистем 𝑆𝑎 и 𝑆𝑏𝑐. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистема 𝑆𝑏𝑐 состоит из двух независимых дублирующих блоков 𝑏𝑐𝑘 (k=1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Блок 𝑏𝑐𝑘 состоит из последовательного соединенных блоков 𝑏𝑘 и 𝑐𝑘. Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков 𝑃(𝑎) = 0,95, 𝑃(𝑏𝑘 ) = 0,9, 𝑃(𝑐𝑘 ) = 0,8.

Решение 2 способа

Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Обозначим события: 𝐴𝑘 − блок 𝑎𝑘 работает безотказно; 𝐴𝑘 ̅̅̅̅ − блок 𝑎𝑘 вышел из строя; 𝐵𝑘 − блок 𝑏𝑘 работает безотказно; 𝐵𝑘 ̅̅̅̅ − блок 𝑏𝑘 вышел из строя; 𝐶𝑘 − блок 𝑐𝑘 работает безотказно; 𝐶𝑘 ̅̅̅ − блок 𝑐𝑘 вышел из строя. Определим надежность части схемы с блоками 𝑏1 и 𝑐1. Аналогично для части схемы с блоками 𝑏2 и 𝑐2. Определим надежность части схемы с блоками 𝑏𝑐𝑘.