Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Каждая подсистема состоит из двух независимых дублирующих блоков 𝑎𝑘 и 𝑏𝑘 (k=1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах). Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течение некоторого времени, если известны надежности блоков 𝑃(𝑎𝑘 ) = 0,8, 𝑃(𝑏𝑘 ) = 0,9, 𝑃(𝑐𝑘 ) = 0,7.
Решение
Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента. Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов. Обозначим события: 𝐴𝑘 − элемент 𝑎𝑘 работает безотказно; 𝐴𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑎𝑘 вышел из строя; 𝐵𝑘 − элемент 𝑏𝑘 работает безотказно; 𝐵𝑘 ̅̅̅̅ − элемент 𝑏𝑘 вышел из строя; 𝐶𝑘 − элемент 𝑐𝑘 работает безотказно; 𝐶𝑘 ̅̅̅ − элемент 𝑐𝑘 вышел из строя. Определим надежность части схемы с блоками
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого
- Найти вероятность прохождения тока через цепь при параллельном соединении, если вероятности исправной работы
- Найти вероятность того, что схема будет работать, если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства
- Определить, какая из двух функциональных цепей надежнее, если вероятности надежной работы каждого из элементов
- Система 𝑆 состоит из четырех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏, 𝑆𝑐 и 𝑆𝑑. Неисправность хотя бы
- Система 𝑆 состоит из трех независимых подсистем 𝑆𝑎, 𝑆𝑏 и 𝑆𝑐 . Неисправность хотя бы одной
- Приведена схема соединения элементов, образующая цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в
- Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- Время безотказной работы электронной лампы по 16 наблюдениям составило 51; 49; 50,5; 52; 49,5; 50; 52; 51; 50; 51; 49; 50; 53; 53; 49; 50 часов. Построить 90%
- «Законы постоянного тока» Три источника тока (ε1 = 10 В, r1 = 1 Ом; ε2 = 5 В, r2 = 2 Ом; ε3 = 8 В, r3 = 1 Ом) и три реостата (R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 8 Ом) соединены, как показано на рисунке
- Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 9
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с 𝑚 = 6 и 𝜎 = 2. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной