Сколькими способами можно переставить буквы в слове «ЭКОНОМИКА» так, чтобы гласные буквы всегда были рядом?
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «ЭКОНОМИКА» так, чтобы гласные буквы всегда были рядом?
Решение
В заданном слове «ЭКОНОМИКА» есть 5 гласных буквы, причем одна из них повторяется дважды, и 4 согласные буквы, причем одна из них повторяется дважды. Представим, что все гласные буквы связаны вместе (идут подряд) и рассмотрим их как одну «группу букв». Тогда число перестановок из пяти букв (буквы «К», «К», «М», «Н» плюс одна «буква-связка») равно (по формуле перестановки с повторениями):
При этом 5 гласных букв в «группе букв» так же могут переставляться между собой (по формуле перестановки с повторениями):
Тогда искомое число способов переставить буквы в слове «ЭКОНОМИКА» так, чтобы гласные буквы всегда были рядом, равно:
Ответ: 𝑁 = 3600
Похожие готовые решения по математике:
- Сколькими способами можно переставить буквы слова «хорошо» так, чтобы три буквы «о» не шли подряд?
- Администратор почтового сервера использует адреса длиной не менее 3 и не более 5 символов. Можно использовать 28 букв и 10 цифр. Адрес не может
- Из букв данного ниже слова составляются перестановки. Определить: а) сколько перестановок можно получить? б) сколько перестановок
- Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?
- Сколькими способами можно расставить буквы слова “балаган” так, чтобы 3 буквы “А” не стояли подряд?
- Сколькими способами можно переставить буквы в слове «ИНЖЕНЕР» так, чтобы буквы Е всегда были рядом?
- В случайном порядке в ряд располагаются 5 белых, 7 чёрных и 3 оранжевых шара. Найдите вероятность того, что на 1-м и 5-м местах
- Сколькими способами можно выстроить девять человек разного роста в три шеренги?
- На полке 6 радиоламп, из которых две негодные. Случайным образом отбираются две радиолампы. Какова вероятность
- Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность
- Из 40 вопросов студент изучил 30. Найти вероятность того, что он ответит на два вопроса
- В ящике лежат 15 игрушек, среди которых 4 с дефектами. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу вынутых игрушек