Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 женщин и 5 мужчин так, чтобы никакие два лица одного
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сколькими способами можно посадить за круглый стол 5 женщин и 5 мужчин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом?
Решение
По условию за круглым столом 10 мест. Пусть места имеют номера от 1 до 10. Никакие два лица одного пола не будут сидеть рядом, если все мужчины сидят на четных номерах, а женщины – на нечетных или наоборот (все мужчины сидят на нечетных номерах, а женщины – на четных). Рассмотрим первый случай – все мужчины сидят на четных номерах, а женщины – на нечетных. Общее число способов рассадить 5 мужчин на 5 мест равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: Общее число способов рассадить 5 женщин на 5 мест равно числу перестановок 5 элементов, которое определяется по формуле: Тогда общее число способов, которыми можно посадить за круглый стол 5 женщин и 5 мужчин так, чтобы никакие два лица одного пола не сидели рядом:
Ответ: 𝑁 = 28800
Похожие готовые решения по математике:
- Сколько 5-ти буквенных слов можно составить из букв слова ФУРАЖ?
- В кино отправились 5 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь на кассе?
- На книжной полке выставлены 8 книг различных авторов. Сколько способов имеется для расстановки этих книг в разном
- Восемь человек договорились ехать в одном поезде, состоящем из восьми вагонов. Сколькими способами можно распределить
- Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7 так, чтобы в каждом числе
- Сколькими способами можно переставить цифры числа 123456789 так, чтобы четные цифры остались на четных
- Сколько нечетных и сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр числа 3694, если каждую
- Сколько 5-значных чисел, кратных 5 можно составить из цифр 0, 1,2,3,5, при условии, что каждая цифра участвует в записи
- Брошены 2 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна
- Подбрасываются две игральных кости. Отмечается число очков на верхних гранях. Что вероятнее: получить число очков
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна 5
- Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков четная