Сколькими способами можно поставить в две одинаковые вазы 8 различных цветков, если в каждой вазе их должно быть

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сколькими способами можно поставить в две одинаковые вазы 8 различных цветков, если в каждой вазе их должно быть нечетное число?

Решение

Поскольку по условию в вазах должно быть нечетное число цветков, то из 8 цветов можно составить только 2 набора (1 и 7, 3 и 5).

1. В вазу можно поставить 1 цветок. Поскольку цветков всего 8, то это можно сделать 8-ю различными способами. 

2. В вазу можно поставить 3 цветка. По формулам комбинаторики выбрать 𝑟 цветков из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда искомое число вариантов выбора трех цветков из восьми равно

Тогда общее число способов расставить цветы в вазах равно: 

Ответ: 𝑁 = 64