Сколькими способами можно выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сколькими способами можно выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности?

Решение

По формулам комбинаторики выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда при 𝑛 = 15 и 𝑟 = 4 получим общее число способов, которыми можно выбрать 4 человека из 15:

При этом 4 выбранных человека занимают 4 разные должности, число способов их занять, равно числу перестановок 4 элементов, которое определяется по формуле: 

Тогда общее число способов выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности, равно:

Ответ: 𝑁 = 32760