Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10). Найти вероятность того, что при
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10). Найти вероятность того, что при двух независимых измерениях ошибка хотя бы одного не превзойдет по абсолютной величине 2 мм.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда, вероятность того, что при одном независимом измерений ошибка измерения не превзойдет по абсолютной величине 2 мм, равна: Обозначим события: 𝐴1 − в первом опыте ошибка превысила 2 мм; 𝐴2 − во втором опыте ошибка превысила 2 мм; Вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − при двух независимых измерениях ошибка хотя бы одного не превзойдет по абсолютной величине 2 мм (это все случаи, кроме одного – при двух независимых измерениях ошибка оба раза превысила 2 мм), равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785 т и стандартным
- Рост взрослого мужчины удовлетворительно описывается нормальным законом распределения. По статистике средний
- Расчёт себестоимости некоторого сложного изделия производится без систематических ошибок, т.е. среднее значение
- Средняя квадратичная ошибка измерения дальности радиолокатором равна 25 м., систематических ошибок нет. Найти вероятность
- Изделие высшего качества должно иметь отклонение его размеров от номинала не более 𝛾 = 1,55 мм по абсолютной величине
- Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным, если отклонение 𝑋 диаметра шарика от проектного размера
- Ошибка при определении расстояния до объекта радиолокатором распределена по закону 𝑁(0; 80). Какова вероятность
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика 𝑋 от нормы по абсолютной
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика 𝑋 от нормы по абсолютной
- Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из урны извлечены (без возвращения
- Среди семян ржи имеется 0,04% семян сорняков. Какова вероятность, что при
- Имеется 10 шариков, 4 белых и 6 черных. Если первый выбранный наугад шарик оказывается белым, то половина черных