Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна 𝑝 = 0,9606.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝜉 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию, тогда По таблице функции Лапласа находим Тогда симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 𝑝 = 0,9606 попадает нормально распределенная случайная величина Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Автомат штампует пуговицы. Контролируется диаметр пуговицы – 𝑋, который распределен по нормальному закону с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 является средним арифметическим 10 000 независимых, одинаково распределенных случайных величин, среднее
- Диаметр деталей, изготовленных цехом, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 5, 𝜎 = 2,6. Найти: а) вероятность 𝑃(8 < 𝑋 < 25), б) интервал
- Случайная величина 𝜉 распределена нормально с параметрами 𝑚 = 10 и 𝜎 = 5. Найдите интервал, симметричный относительно параметра
- В результате выборочного обследования населения региона установлено, что с вероятностью 0,997 среднедушевые доходы находятся в интервале
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4, 𝜎 = 3,2. Найти: а) вероятность 𝑃(−20 < 𝑋 < 3), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 6, 𝜎 = 2. Найти: а) вероятность 𝑃(3,4 < 𝑋 < 26), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо друг от друга. Вероятность отказа любого элемента за время
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 6, 𝜎 = 2. Найти: а) вероятность 𝑃(3,4 < 𝑋 < 26), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Вероятность того, что родится мальчик, равна 0,51. Какова вероятность того, что в семье
- На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна