Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 1. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 1. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что 𝑋 примет значение, принадлежащее интервалу 2 ≤ 𝑋 ≤ 8, а также вероятность неравенства |𝑋 − 5| < 3.
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Нарисуем схематически график плотности распределения: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа. Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 5, а дисперсия 16. Написать плотность распределения. Найти вероятность
- Диаметр болтов подчиняется нормальному распределению с параметрами 𝑀(𝑥) = 20, 𝜎 = 0,1. Найти плотность распределения и количество болтов размером
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) написать
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 2, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 3 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 2. Написать плотность
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −0,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания,
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = 11, 𝐷(𝑋) = 36. Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания 𝑋 в
- Известно, что случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону распределения, 𝑀(𝑋) = 4, 𝜎 2 = 25. Найдите плотность вероятностей случайной
- Известно, что случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону распределения, 𝑀(𝑋) = 4, 𝜎 2 = 25. Найдите плотность вероятностей случайной
- Найти вероятность того, что схема будет работать, если заданы вероятности работы каждого независимо работающего устройства
- Резонатор выполнен из отрезка прямоугольного волновода сечением и заполнен немагнитной средой с относительной диэлектрической
- При уровне значимости проверьте по критерию согласия Пирсона гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если