Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 = 0, 𝜎 = 2. Требуется: а) записать выражение ее плотности вероятности
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 имеет нормальный закон распределения с параметрами 𝑎 = 0, 𝜎 = 2. Требуется: а) записать выражение ее плотности вероятности 𝑓(𝑥); б) найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение, отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше, чем на 1.
Решение
а) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид: При заданных значениях получим: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна функция Лапласа. По условию тогда вероятность того, что эта случайная величина принимает значение, отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше, чем на 1, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- НСВ 𝑋 (время безотказной работы прибора) распределена нормально. 𝑀(𝑋) = 11, 𝐷(𝑋) = 121 4 . Требуется: а) записать функцию плотности вероятностей
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с 𝑚 = 6 и 𝜎 = 2. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Написать плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋, зная, что 𝑀(𝑋) = 3 и 𝐷(𝑋) = 16.
- Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью р=0,4. Опыт повторяют в неизмененных условиях 700 раз. Найти
- Среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины равно 0,5. Найти вероятность того, что отклонение случайной
- Вес вылавливаемых в пруду рыб подчиняется нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 150 г и
- Предполагается, что случайные отклонения контролируемого размера детали, изготовленной станком-автоматом, от проектного размера подчиняются
- При прохождении света через трубку длиной , содержащую раствор сахара концентрацией , плоскость поляризации света повернулась на угол
- Для случайной величины распределённой по нормальному закону с параметрами определите вероятность попадания в интервал
- Найдите закон распределения дискретной случайной величины которая принимает два возможных значения Известно, что
- Приведена схема соединения элементов, образующая цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в