Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при |𝑥| ≥ 3 1 𝜋√9 − 𝑥 2 , при |𝑥| < 3 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при |𝑥| ≥ 3 1 𝜋√9 − 𝑥 2 , при |𝑥| < 3 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию, найти вероятность 𝑃(1,5 < 𝑋 < 4).
Решение
По свойствам функции распределения: Тогда Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Вычислим неопределенный интеграл: Воспользуемся заменой Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (1; 9) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 − 1 3 с параметром 𝑐. Найти: константу
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) вероятность того, что СВ 𝑋 примет значение в интервале (𝑥1; 𝑥2 ), г) вероятность
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (0; 16) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐 √𝑥 с параметром 𝑐. Найти: константу 𝑐, функцию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 𝑐 √𝑥 , 9 ≤ 𝑥 ≤ 16 0, 𝑥 ∉ [9; 16] Найти: константу 𝑐; вероятность попадания случайной величины в интервал (10;15), математическое
- Случайная величина 𝑋 в интервале (−𝑐; 𝑐) задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = 1 𝜋√𝑐 2−𝑥 2 , вне этого интервала 𝑓(𝑋) = 0. Найти математическое ожидание случайной величины 𝑋.
- Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √3 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−3; 3) 0, при |𝑥| ≥ 3 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 3 2 }. Построить график
- Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝜉, плотность вероятностей которой: 𝑓(𝑥) = { 𝐴 √5 2 − 𝑥 2 , при 𝑥 ∈ (−5; 5) 0, при |𝑥| ≥ 5 Найти 𝑃 {0 < 𝜉 < 5 2 }. Построить график
- Плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 1 𝐶√𝑥, при 1 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, при 𝑥 > 4 Вычислить 𝐷𝑋.
- Игральная кость подбрасывается 7 раз. Определит вероятность того, что грань с «единицей» выпадет
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения:Случайная величина 𝑍 определяется формулой 𝑍 = 2𝑋 − 3𝑌 − 1. Найти ее
- На основе данных о результатах тестирования 50-ти студентов по дисциплине “Психология”(по двадцатибальной системе) сформировать 1 8,2 11 10,1 21 11,3 31 12,7 41 14,4 2 8,4 12 10,2 22 11,4 32 12,8 42
- Две независимые случайные величины заданы законами распределения:Случайная величина 𝑍 определяется