Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 4 и дисперсией 27. Найти

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение с математическим ожиданием 4 и дисперсией 27. Найти плотность вероятности данной случайной величины и построить ее график.

Решение Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Составим и решим систему: Вычитая из первого уравнения второе, получим: Функция плотности вероятности 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=−5; 𝑏=13 получим