Случайная величина 𝑍 имеет стандартное нормальное распределение. Найдите вероятность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑍 имеет стандартное нормальное распределение. Найдите вероятность: а) 𝑃(−1,75 < 𝑍 < 0,25); б) 𝑃(𝑍 > 2,75); в) 𝑃(−3 < 𝑍 < −0,7); г) 𝑃(𝑍 < −1,5);
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. Для стандартного нормального распределения а) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑍 в заданный интервал: б) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑍 в заданный интервал: в) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑍 в заданный интервал: г) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑍 в заданный интервал: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Число пенсионеров на тысячу человек в некотором регионе 𝑋 описывается нормальным законом распределения со средним
- Биржевая стоимость акции 𝑋 описывается нормальным законом распределения со средним значением 20 условных
- Средний вес борца сумо составляет 130 кг и имеет нормальное распределение со стандартным отклонением
- В некоторой совокупности мужчин средний рост 175 см, и стандартное отклонение 10 см. Какая доля мужчин носит одежду
- Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения со средним арифметическим
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение 𝑁(𝑎; 𝜎). Найти
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по случайному закону
- Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
- Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по случайному закону
- Биржевая стоимость акции 𝑋 описывается нормальным законом распределения со средним значением 20 условных
- Число пенсионеров на тысячу человек в некотором регионе 𝑋 описывается нормальным законом распределения со средним