Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑎 = 1. Найти вероятность того, что отклонение 𝑋 от своего математического ожидания
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑎 = 1. Найти вероятность того, что отклонение 𝑋 от своего математического ожидания превзойдет 2.
Решение
Основное событие 𝐴 − отклонение X от своего математического ожидания превзойдет 2. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– отклонение X от своего математического ожидания не превзойдет 2. Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При отсутствии конкретного значения 𝜎 задача не имеет решения, а само значение 𝑎 для решения не требуется. Видимо условие задачи следует читать как: Случайная величина 𝑋 распределена нормально с Тогда Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,3. Найти вероятность
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Определить
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑥) = 10, 𝐷(𝑥) = 1,44. Найти вероятность попадания случайной величины
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика
- Определялось жирность коровьего молока от 20 коров. Были получены следующие результаты
- Для изучения спроса на товар фирма проводит рекламную акцию в течение 20 дней. Количество покупателей
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,3. Найти вероятность