Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 3, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 3, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию распределения СВ 𝑋 и постройте их примерные графики. Вычислите 𝑃(𝑋 > 4), 𝑃(2 < 𝑋 < 6). Запишите правило трех сигм для СВ 𝑋.
Решение
Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) нормально распределенной случайной величины и функция распределения 𝐹(𝑥) имеют вид: – функция Лапласа. При 𝑎 = 3, 𝜎 = 1 получим Построим схематично графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Найдем вероятности: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дана нормальная случайная величина 𝑋 ∈ 𝑁(𝑚; 𝜎). Найти вероятность попадания этой случайной величины в заданный интервал (𝛼; 𝛽). Построить схематический
- Изготавливаемые цехом детали по длине распределяются по нормальному закону со средним значением 𝑎 см и дисперсией 𝜎 2 см2 . Записать плотность
- Задана нормально распределенная случайная величина 𝑋 с параметрами 𝑎 = 10, 𝜎 = 2. Найти: а) функцию плотности распределения и построить эскиз ее графика; б)
- Известно, что рост человека является нормально распределенной случайной величиной. В результате выборочного обследования средний рост мужчины
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) написать
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 2, 𝜎 = 1). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (𝑎 = 5, 𝜎 = 2). Запишите функцию плотности распределения вероятности и функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥). Найти: а) математическое
- В электроцепь последовательно включены два предохранителя. Вероятность выхода из строя первого
- Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у. е.) составил: Учитывая, что найти выборочную дисперсию S2 .
- По данным 17 сотрудников фирмы, где работает человек, среднемесячная заработная плата составила при Какая минимальная сумма
- Длина волны 𝜆max на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела