Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −0,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания,
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −0,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, которому принадлежат значения случайной величины 𝑋 с вероятностью 0,997. Записать плотность распределения случайной величины.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀(𝑋) меньше любого положительного 𝜀, равна По условию , тогда По таблице функции Лапласа находим Тогда интервал, симметричный относительно математического ожидания: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = 11, 𝐷(𝑋) = 36. Записать её плотность распределения, найти вероятность попадания 𝑋 в
- Известно, что случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону распределения, 𝑀(𝑋) = 4, 𝜎 2 = 25. Найдите плотность вероятностей случайной
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 1. Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 5, а дисперсия 16. Написать плотность распределения. Найти вероятность
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 5. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с 𝑚 = 6 и 𝜎 = 2. 1) Записать формулу для плотности распределения 𝑓(𝑥) этой случайной
- Написать плотность вероятности нормально распределенной случайной величины 𝑋, зная, что 𝑀(𝑋) = 3 и 𝐷(𝑋) = 16.
- Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины 𝑋 равно 𝑎 = 3 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 2. Написать плотность
- «Волновая оптика» Определить максимальное количество максимумов интенсивности, которое можно получить с помощью дифракционной
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Экспериментально получен ее ряд распределения:
- Вероятность выхода из строя каждого из 9 независимо работающих элементов некоторого узла равна 0,1.