Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением 𝜎 = 34. Найти: вероятность того, что значения случайной величины будут заключены в интервале (345;530); вероятность того, что абсолютная величина отклонения 𝑋 − 𝑎 окажется меньше 60; по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемых значений случайной величины.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 16 ден. ед. и средним
- Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратическим отклонением
- В результате измерения массы большого числа яблок некоторого сорта установлено, что масса одного яблока лежит в пределах от 117 до 370 граммов
- Определить вероятность того, что нормально распределенная величина Х попадет в интервал (142, 152), если известно, что 𝑎 = 150, σ = 5. Найти
- Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- В осветительную сеть включено 6 новых ламп. Каждая лампа перегорает в течение года
- Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели