Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 450 и средним квадратичным отклонением
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 450 и средним квадратичным отклонением 𝜎 = 50. Найти: вероятность того, что значения случайной величины будут заключены в интервале (425;475); вероятность того, что абсолютная величина отклонения 𝑋 − 𝑎 окажется меньше 70; по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемых значений случайной величины.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 10 у.е. и стандартным
- СВ 𝑋 распределена по нормальному закону с параметром a = 2, 𝜎 = 3. Найти вероятности 𝑃(𝑋 > 1), 𝑃(0 < 𝑋 < 2), 𝑃(𝑋 < 2), 𝑃(𝑋 = 3), 𝑃(𝑋>0) (𝑋 < 2). Написать функции
- Предполагается, что промеры телок являются нормально распределенными случайными величинами с заданными параметрами 𝑎 и 𝜎. Требуется
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним
- Предполагается, что промеры телок являются нормально распределенными случайными величинами с заданными параметрами 𝑎 и 𝜎. Требуется
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным
- Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону