Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 500 и средним квадратичным
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 500 и средним квадратичным отклонением 𝜎 = 50. Найти: вероятность того, что значения случайной величины будут заключены в интервале (450;525); вероятность того, что абсолютная величина отклонения 𝑋 − 𝑎 окажется меньше 35; по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемых значений случайной величины.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Конфеты автоматически фасуются в коробки, средняя масса которых 1080 г. Полагая, что средняя масса коробок распределена по нормальному
- Стоимость акции – С.В., распределенная по нормальному закону 𝑁(20; 0,3). С какой вероятностью цена акции заключена между
- Дано, что контролируемый размер деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная величина размера детали
- Пользуясь правилом трех сигм, найти доверительный интервал для частоты появления герба при 160 бросаниях монеты
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали (случайная величина 𝑋), которая распределена нормально со средним
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 395 и средним квадратичным отклонением
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали 𝑋, которая распределена нормально с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и средним квадратичным отклонением
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали 𝑋, которая распределена нормально с математическим ожиданием
- Стоимость акции – С.В., распределенная по нормальному закону 𝑁(20; 0,3). С какой вероятностью цена акции заключена между
- Конфеты автоматически фасуются в коробки, средняя масса которых 1080 г. Полагая, что средняя масса коробок распределена по нормальному