Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [0; 1]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 𝑥 и определить плотность вероятности 𝑔(𝑦).
Решение
Так как 𝑋 равномерно распределена на интервале , то её плотность вероятности равна: Построим график случайной величины на интервале Определим диапазон значений 𝑌 по графику: В зависимости от числа обратных функций 𝑘 выделим следующие интервалы для 𝑌: Так как на интервалах обратная функция не существует, то плотность распределения вероятности случайной величины . На интервале одна обратная функция , следовательно: Таким образом, плотность распределения вероятности величины 𝑌 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- На отрезке [−1; 2] наугад выбрали число. Случайная величина 𝑋 − абсолютная величина выбранного числа. Найти функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−4; 6]. Построить график случайной величины 𝑌 = 1 𝑥+5 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена по непрерывному закону 𝑅(−2; 0). Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 4]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 7]. Построить график случайной величины 𝑌 = 2|𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−3; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = |𝑥| + 1 и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале [−1; 2]. Построить график случайной величины 𝑌 = 𝑒 |𝑥| и определить
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (0; 1). Найти закон распределения случайной величины
- Закон распределения случайной величины имеет вид Найти дисперсию, математическое ожидание и стандартное
- Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной законом распределения