Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐴(3𝑥 + 1) 0 < 𝑥 ≤ 1 3 1 𝑥 > 1 3 а) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения
а) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию 𝐹(𝑥), математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋, построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); c) Найти вероятность попадания на промежуток (0; 1/6).
Решение
Очевидно, что условие ошибочно, поскольку в задании задана интегральная, а не дифференциальная функция. Пусть условие следует читать в виде: Тогда: а) Найдем параметр Тогда заданная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: b) Найдем интегральную функцию 𝐹(𝑥), математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. По свойствам функции распределения: Математическое ожидание случайной величины Х равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Построим графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); c) Найдем вероятность попадания на промежуток (0; 1/6). Вероятность того, что случайная величина 𝑥 примет значение в интервале равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(1 − 2𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 0,5 0 при 𝑥 > 0,5 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 2𝐶 2 (3,4 − 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3,4] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3,4] 1. Найти параметр распределения
- Плотность вероятности случайной величины Х равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 + 3, 0 < 𝑥 ≤ 2 3 0, 𝑥 > 2 3 Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹𝑥 (𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑥 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 1 1+𝑋
- Случайная величина 𝑋 имеет функцию распределения 𝐹𝑥 (𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑥 4 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1 Требуется найти плотность вероятности случайной величины 𝑌 = 1 1+𝑋
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 𝑓𝜉 (𝑥). Найти плотность распределения нсв 𝜂 = 𝜑(𝜉) и ее математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 4(1 − 2𝑥) 0 < 𝑥 ≤ 1 2 0 𝑥 > 1 2
- Коробки с конфетами упаковываются автоматически. Их средняя масса равна 540 г. Известно, что масса коробок
- При уровне значимости α = 0,05 методом дисперсионного анализа проверить нулевую гипотезу о влиянии фактора на
- В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика б) не более двух мальчиков
- Средняя масса торта «Мечта» (нормально распределенная величина) = 800г. 3,6% тортов имеют вес менее 780 г. Найти вероятность того