Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию распределения; 𝑏. построить графики
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝜉 задана функцией плотности распределения 𝑓(𝑥). Необходимо: 𝑎. определить ее функцию распределения; 𝑏. построить графики функции распределения и функции плотности распределения; 𝑐. укажите квантиль порядка 𝑝 = 0,9; 𝑑. вычислить математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию 𝐷𝜉, стандартное отклонение 𝜎 и вероятность события 𝑥1 ≤ 𝜉 ≤ 𝑥2. 𝑓(𝑥) = { 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋) 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋) 𝑥1 = 𝜋 4 ; 𝑥2 = 3𝜋 4
Решение
𝑎. Определим функцию распределения. При При При Тогда функция распределения имеет вид: Построим графики функции распределения 𝐹(𝑥) и функции плотности распределения 𝑓(𝑥). 𝑐. Найдем квантиль порядка 𝑝 = 0,9 из уравнения 𝐹(𝑞) = 0,9. Тогда Вычислим математическое ожидание 𝑀𝜉, дисперсию 𝐷𝜉, стандартное отклонение 𝜎 и вероятность события Дисперсия: Стандартное отклонение 𝜎 равно: Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал [𝑥1; 𝑥2 ] равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛(𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 0 𝑥 > 𝜋; 𝑥 < 0 Требуется построить графики плотности распределения и функции
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 задана следующим образом: 𝑝𝑋 (𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [ 𝜋 2 ; 𝜋] 0 𝑥 ∉ [ 𝜋 2 ; 𝜋] Найти: а) коэффициент 𝐴 и функцию распределения 𝐹𝑋 (𝑥); б) математическое
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, 𝑥 > 𝜋 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Требуется: 1) определить постоянную 𝑎; 2) найти функцию распределения
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 (𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти дифференциальную функцию распределения f(x), M(x), D(x), 𝜎(𝑥)
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0; 𝑥 > 𝜋 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝑥) 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑠𝑖𝑛𝑥 2 , при 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, при 𝑥 > 𝜋 Найти: а) функцию распределения; б) вероятность того
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ) 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ) Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности распределения
- При исследовании партии картофеля было проведено 𝑛 проб и полученные данные о содержании крахмала
- Из колоды в 36 листов вытягивают 7 карт. Найти вероятность, что среди них ровно 2 пики.
- Из колоды в 36 карт 2 игрокам раздаются по 3 карты каждому. Какова вероятность того, что у одного из игроков все карты будут
- При измерении частоты пульса получены значения: 71, 70, 74, 70, 72, 71, 70, 73, 72, 70. Составьте простой