Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
Решение
Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда 𝑎 = 8 Функция распределения имеет вид: Плотность распределения вероятности найдем по формуле Математическое ожидание 𝑀(𝑋): Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑋 равно: Ответ: 𝑎 = 8; 𝑀(𝑋) = 2,566; 𝐷(𝑋) = 0,08; 𝜎𝑋 = 0,28
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
- Задана функция распределения непрерывной случайной величины: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ∈ (−∞; 0] 𝐴𝑥 3 + 𝐵 𝑥 ∈ (0; 1] 1 𝑥 ∈ (1; +∞) Найти: 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], СКВО, моду и медиану, плотность распределения 𝑓(𝑥), 𝑃{0 < 𝑋 ≤ 2}.
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание 𝑀(𝑋), c) дисперсию 𝐷(𝑋), d) вероятность попадания случайной
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 9 𝑥 3 − 2 9 𝑥 2 2 < 𝑥 < 3 1 𝑥 > 3 Найти математическое ожидание и вероятность попадания СВ в интервал (2,9; 3,0).
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 1 4 (𝑥 3 − 𝑥 2 ) 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти функцию плотности и математическое ожидание, и дисперсию
- Составить интервальный вариационный ряд для фактора 𝑥, найти его основные числовые характеристики 105 53 90 54 108 67 107 64 97 19 63 9 119 64 99 43 79 37 123 73 98 39 73 21 95 47 79
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 1 4 (𝑥 3 − 𝑥 2 ) 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти функцию плотности и математическое ожидание, и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения