Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 8 0 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 (−1; 1)
Решение
Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (−1; 1) равна приращению функции распределения на этом интервале: Плотность распределения вероятности найдем по формуле Построим графики
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 + 𝑎 если 0 < 𝑥 < 1 1 если 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑎, математическое ожидание и дисперсию.
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание 𝑀(𝑋), c) дисперсию 𝐷(𝑋), d) вероятность попадания случайной
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 9 𝑥 3 − 2 9 𝑥 2 2 < 𝑥 < 3 1 𝑥 > 3 Найти математическое ожидание и вероятность попадания СВ в интервал (2,9; 3,0).
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 1 4 (𝑥 3 − 𝑥 2 ) 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти функцию плотности и математическое ожидание, и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
- Составить интервальный вариационный ряд для фактора 𝑥, найти его основные числовые характеристики 105 53 90 54 108 67 107 64 97 19 63 9 119 64 99 43 79 37 123 73 98 39 73 21 95 47 79
- Задание 1. Для случайной величины 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝑆𝑥 2 , выборочное
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).