Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋).
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16290 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Требуется: 1. Найти функцию плотности распределения 𝑓(𝑥). 2. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋). 3. Найти вероятность 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽). 4. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 0 < 𝑥 ≤ 1 1 𝑥 > 1 (𝛼 = −2; 𝛽 = 1 2 )
Решение
1. Найдем функцию плотности распределения. Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: 3. Вероятность попадания в интервал (𝛼; 𝛽) равна приращению функции распределения на этом интервале. Построим графики.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения, математическое ожидание, а также вероятность попадания в интервал (−0,5; 0,5). Построить графики функций
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 + 𝑎 если 0 < 𝑥 < 1 1 если 𝑥 ≥ 1 Найдите 𝑎, математическое ожидание и дисперсию.
- По данной функции распределения СВ 𝑋 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑥 3 8 0 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 найти: а) плотность распределения вероятностей 𝑝(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝑋; в) дисперсию 𝐷𝑋; г) вероятность попадания
- 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 9 𝑥 3 − 2 9 𝑥 2 2 < 𝑥 < 3 1 𝑥 > 3 Найти математическое ожидание и вероятность попадания СВ в интервал (2,9; 3,0).
- Случайная величина 𝑋 задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 1 4 (𝑥 3 − 𝑥 2 ) 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 Найти функцию плотности и математическое ожидание, и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал. Найти плотность распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 2 1 19 (𝑥 3 − 𝑎) при 2 < 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋.
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания СВ 𝑋 на отрезок [𝑎; 𝑏]. Построит
- Задание 1. Для случайной величины 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее 𝑥̅, выборочную дисперсию 𝑆𝑥 2 , выборочное