Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −5 и 𝜎(𝑋) = 2. Найти вероятность того, что она примет значения либо меньше
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −5 и 𝜎(𝑋) = 2. Найти вероятность того, что она примет значения либо меньше -1, либо больше 1. Построить эскиз графика плотности вероятности и отметить на графике искомые вероятности.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При получим: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим: Построим эскиз графика и покажем на нем соответствующие вероятности: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал геометрически равна площади 𝑆 криволинейной трапеции, построенной на интервале (a;b) оси абсцисс и ограниченной сверху кривой 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 1 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 0 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 2. Постройте
- Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 1,7 и средним квадратическим отклонением
- Для нормально распределенной случайной величины 𝜉 с 𝑀𝜉 = 3, 𝐷𝜉 = 2 найти 𝑃(0 < 𝜉 < 3), 𝑃(𝜉 = 2) и вероятность того, что случайная величина
- Заданы математическое ожидание 14,3 и среднее квадратическое отклонение 3,6 нормально распределенной величины 𝑋. Найдите: 1) вероятность того
- Заданы математическое ожидание −8,4 и среднее квадратическое отклонение 0,8 нормально распределенной величины 𝑋. Найдите
- В партии из 10 изделий 3 бракованных. Из партии выбирается для контроля 2 изделия. Найти вероятность того, что среди них будет ровно
- Автоматическая линия изготавливает игольчатые ролики с диаметром, отличным от номинального на величину X , подчиняющуюся
- В партии из 55 изделий 11 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий дефектным окажется 1 изделие?
- Каким должно быть среднее квадратическое отклонение х , чтобы параметр детали Х отклонялся от номинала mx 20 по абсолютной