Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 1 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 1 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того, что она принимает значения: а) меньше 1; б) либо меньше 2, либо больше 4. Построить эскиз графика плотности вероятности и отметить на графике искомые вероятности.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; − среднее квадратическое отклонение. а) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид получим: 2 Построим эскиз графика и покажем на нем соответствующие вероятности: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 геометрически равна площади 𝑆 криволинейной трапеции, построенной на интервале (a;b) оси абсцисс и ограниченной сверху кривой 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = 0 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1. Найти вероятность того
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 2. Постройте
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −4 и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 2. Найти вероятность того, что она принимает
- Для нормально распределенной случайной величины 𝜉 с 𝑀𝜉 = 3, 𝐷𝜉 = 2 найти 𝑃(0 < 𝜉 < 3), 𝑃(𝜉 = 2) и вероятность того, что случайная величина
- Заданы математическое ожидание 14,3 и среднее квадратическое отклонение 3,6 нормально распределенной величины 𝑋. Найдите: 1) вероятность того
- Заданы математическое ожидание −8,4 и среднее квадратическое отклонение 0,8 нормально распределенной величины 𝑋. Найдите
- Случайная величина 𝑋 задана нормально с 𝑀(𝑋) = −5 и 𝜎(𝑋) = 2. Найти вероятность того, что она примет значения либо меньше
- Для интервального статистического ряда, полученного в результате наблюдения случайной величины
- В партии из 55 изделий 11 имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 3 изделий дефектным окажется 1 изделие?
- В партии из 30 изделий 10 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными.
- Толщина обшивки шлюпки подчинена нормальному закону с параметрами (10; 𝜎). Найти 𝜎 при котором