Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐(𝑥 2 + 2𝑥) в интервале (0; 1); вне этого интервала
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐(𝑥 2 + 2𝑥) в интервале (0; 1); вне этого интервала 𝑓(𝑥) = 0. Найти: а) параметр 𝑐; б) математическое ожидание величины 𝑋. === Непрерывная случайная величина задана функцией плотности распределения в промежутке (0; 1) выражением 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥); вне этого промежутка она равна 0. а) найти параметр 𝐶; б) найти математическое ожидание случайной величины; в) найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0; 1 2 ).
Решение
а) Параметр 𝑐 находим из условия: Тогда Откуда Тогда функция плотности вероятности принимает вид: б) Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Ответ: в) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Определить параметр 𝐴, 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(1 − 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 0 и 𝑥 > 1
- Н.с.в. 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑋) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥), при 0 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти параметр
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑋), в) вероятность
- Плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴(4𝑥 2 + 1), 𝑥 ∈ (0; 1) 0, 𝑥 ∉ (0; 1) Требуется: 1) найти параметр
- Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 𝜋 6 𝑐 ∙ 𝑠𝑖𝑛3𝑥, при 𝜋 6 𝑥 ≤ 𝜋 3 0, при 𝑥 > 𝜋 3 Найти
- Дана плотность распределения f(x) случайной величины Х. Найти функцию распределения СВ Х и вероятность попадания
- Случайная величина Х задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 0, 𝑥 > 𝜋 2 𝑐𝑠𝑖𝑛(2𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] 𝐶𝑠𝑖𝑛2𝑥, 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] Определить
- Непрерывная случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ 0 𝑎(𝑥 2 + 2𝑥), если 0 𝑥 ≤ 1 0, если
- При измерении большого земельного участка его длина округляется до ближайшего целого числа метров. К
- Вероятность поражения линии электропередачи при грозовом разряде составляет 0,8. Найдите вероятность того
- Определить параметр 𝐴, 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑥(1 − 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 𝑥 < 0 и 𝑥 > 1
- Задана функция 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 3𝜋 2 𝑎𝑐𝑜𝑠 𝑥 3 , − 3𝜋 2 < 𝑥 ≤ 3𝜋 2 0, 𝑥 > 3𝜋 2 Найти: константу 𝑎, при которой функция будет определять плотность вероятности