Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 4 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности
Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины 𝑋, а также вероятность ее попадания в интервал [−2; 2]
Решение.
Значение константы 𝑐 находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: Математическое ожидание: По свойствам функции распределения: Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна приращению функции распределения: Тогда:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана неотрицательная функция 𝑓(𝑥) и промежуток [𝑎; 𝑏). Найти: 1) параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋. 2) функцию распределения 𝐹(𝑥)
- Непрерывная случайная величина Х задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1 3𝐶𝑥 4 , − 1 ≤ 𝑥 ≤ 7 0, 𝑥 > 7 𝛼 = 1; 𝛽 = 5
- Случайная величина задана плотностью распределения 𝑓(𝑥). Найти коэффициент 𝑐, математическое ожидание и дисперсию. Найти 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑐𝑥 5 , при 0 < 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0, 𝑥 > 1 𝑐𝑥 5 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Определить константу 𝑐, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины: 𝑝(𝑥) = { 0, если 𝑥 < −2 5 32 𝑥 4 , если − 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, если 𝑥 > 0 Найти: а) вероятность 𝑃(−1 ≤ 𝑋 ≤ 0,5); б) математическое ожидание
- Непрерывная случайная величина принимает значения на интервале (−1; 3) и имеет там плотность распределения 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑥 4 с параметром 𝑐
- Для НСВ задана плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 3 𝑎(𝑥 − 3) 4 , 3 < 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 1) определить значение параметра 𝑎; 2) найти функцию
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию
- Дискретная случайная величина может принимать 3 значения {0;2;3} с вероятностями
- Заданы математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины
- Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно mx , среднее квадратическое
- Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность