Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m=1 и σ=3. Найти вероятность того, что случайная величина
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m=1 и σ=3. Найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значения: а) из интервала -1, 5; б) меньшее -1; в) большее 5; г) отличающееся от своего среднего m по абсолютной величине не больше, чем на 2.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Р(α < 𝑋 < 𝑏) = Ф ( 𝑏 − 𝑚 σ ) − Ф ( α − 𝑚 σ ) где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 = 1 − математическое ожидание; σ = 3 − среднеквадратическое отклонение. Тогда случайная величина Х принимает значения из интервала б) Случайная величина Х принимает значения меньшее в) Случайная величина Х принимает значения большее г) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина
- Фирма, занимающаяся продажей товаров по каталогу, ежемесячно получает по почте заказы. Число этих
- Фирма, занимающаяся продажей товаров по каталогу, ежемесячно получает по почте заказы. Число этих заказов
- При производстве безалкогольных напитков специальный аппарат разливает определенное число унции напитка
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4; 𝜎 = 5; 𝐴 = 2; 𝐵 = 11; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,85
- Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 34 и средним квадратическим отклонением 17. Найти вероятность
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 9 и 𝜎 = 3. Найти вероятность того, что случайная величина
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑀(𝑋) = 10 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1,8. Найти вероятность
- Имеются две урны: в первой 5 белых шаров и 6 черных; во второй 7 белых и 4 черных. Из первой урны во вторую перекладывают
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑀(𝑋) = 10 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1,8. Найти вероятность
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина
- Из первой урны, содержащей 1 шар, взят и опущен во вторую, в которой есть 1 белый и 1 черный шары. После этого из второй