Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: а) интегральную функцию F(x); б) математическое ожидание
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти: а) интегральную функцию F(x); б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; в) вероятность попадания случайной величины в интервал ( 𝜋 3 ; 𝜋 2 ) г) построить графики F(x) и f(x).
Решение
По свойствам функции распределения: При При Тогда Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Вероятность попадания СВ на отрезок ( 𝜋 3 ; 𝜋 2 ) равна: Вероятность попадания СВ на отрезок ( 𝜋 4 ; 𝜋 2 ) равна приращению функции распределения: Вероятность попадания СВ на отрезок ( 𝜋 6 ; 𝜋 3 ) равна: Построим графики функций 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. 1. Найти значение параметра 𝑎. 2. Построить график функции 𝑦 = 𝑝(𝑥). 3. Найти вероятность
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑠𝑖𝑛𝑥; 𝑥 ∈ [0; 𝜋] 0; 𝑥 ∉ [0; 𝜋] Найти: 1) 𝐴; 2) 𝑀𝜉 ; 3) 𝐷𝜉 ; 4) 𝐹(𝑥); 5) 𝑃 (𝜉 ≥ 𝜋 2 )
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ (1; 9) 𝐶𝑥 2√𝑥 𝑥 ∈ (1; 9) Найдите: 𝐶 и 𝑃{𝜉 ∈ [3; 4)}.
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = 1 4√𝑥 , 9 < 𝑥 < 𝑎 а) Найти значение параметра 𝑎. б) Найти медиану
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 0, 𝑥 > 𝜋 Определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 Требуется: 1) определить постоянную 𝑎; 2) найти функцию распределения
- Задана плотность распределения вероятностей случайной величины 𝜉. 𝑓(𝑥) = { 0, если 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑎𝑠𝑖𝑛𝑥, если − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 0 0, если 𝑥 > 0 Найти параметр 𝑎 и функцию распределения случайной величины
- Случайная величина X задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐶
- Вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин 𝑋 и 𝑌 и найти
- Случайная величина X задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑠𝑖𝑛𝑥, 0 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐶
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность
- В эксплуатации находятся 𝑛 = 6 однотипных изделий. Для каждого изделия вероятность безотказной