Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики интегральной
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики интегральной и дифференциальной функций; 3) найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋); 4) определить 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 1) 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 2 3 1 2 𝑥 + 1 3 , − 2 3 < 𝑥 ≤ 4 3 1, 𝑥 > 4 3
Решение
1) дифференциальную функцию f(x) найдем по формуле 2) построим графики интегральной 𝐹(𝑥) и дифференциальной 𝑓(𝑥) функций 3) Поскольку случайная величина Х имеет равномерное распределение на участке от − 2 3 до 4 3 , то 𝑎 = − 2 3 , 𝑏 = 4 3 и математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) найдем по формулам: 4) Вероятность попадания случайной величины в интервал [0; 1]:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание 𝑀(𝑋), c) дисперсию
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 16 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋).
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал ( 1 3 ; 2 3 ) ; б) плотность
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 2 𝑥 − 1 2 , 1 2 < 𝑥 ≤ 3 2 1, 𝑥 ≥ 3 2 а) дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности); б) математическое
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 1, 𝑥 > 1 Найти функцию плотности распределения
- Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/7. Найти вероятность выиграть не менее
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 1, 𝑥 > 1 Найти функцию плотности распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 2. Постройте
- Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 2𝐶 2 (3,4 − 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3,4] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3,4] 1. Найти параметр распределения