Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 34 и средним квадратическим отклонением 17. Найти вероятность
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 34 и средним квадратическим отклонением 17. Найти вероятность того, что ее значение: а) будет отрицательным; б) будет лежать в пределах от -1 до 3; в) будет отличаться от среднего не более чем на 2.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. а) При получим: б) При получим: в) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀(𝑋) меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 9 и 𝜎 = 3. Найти вероятность того, что случайная величина
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑀(𝑋) = 10 и среднеквадратическим отклонением 𝜎(𝑋) = 1,8. Найти вероятность
- Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами m=1 и σ=3. Найти вероятность того, что случайная величина
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина
- По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Найти вероятности событий 𝑋 < 𝐴; 𝑋 > 𝐵; 𝐴 ≤ 𝑋 ≤ 𝐵, |𝑋 − 𝑎| < 𝑡𝜎. Найти интервал
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 9; 𝜎 = 5; 𝐴 = 5; 𝐵 = 14; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,9
- Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 4; 𝜎 = 5; 𝐴 = 2; 𝐵 = 11; 𝑡 = 2; 𝑃 = 0,85
- Дана выборка, извлеченная из генеральной совокупности нормально распределенного признака. Найти доверительный
- В первой урне содержится 22 шара, из них 10 белых, во второй урне 13 шаров, из них 2 белых. Из первой урны наудачу извлекли
- Ежедневное количество студентов, посещающих производственную практику, на протяжении ряда дней, следующие
- В урне 4 зеленых и 6 желтых шаров. Из урны вытягивают один шар, добавляют желтый шар и вытягивают второй шар