Случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание 40. Среднее квадратическое отклонение равно
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание 40. Среднее квадратическое отклонение равно 2. Найти вероятность того, что его отклонение по абсолютной величине будет меньше 0,6. Какое отклонение можно гарантировать с вероятностью 0,9544 при тех же условиях задачи.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑛, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: При, получим: По таблице функции Лапласа находим: Тогда искомое отклонение равно:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Размер плодов некоторой культуры – случайная величина, распределенная нормально со средним квадратическим отклонением 2,5. Найти
- Случайное отклонение контролируемого размера детали подчинено нормальному закону с математическим ожиданием, равным
- Среднее значение расстояния до ориентира равно 1250 м. Средняя квадратическая ошибка измерения прибора Е=40 м, систематическая
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) 𝑎 = 145 мм. Фактическая
- Диаметр изготавливаемой в цехе партии деталей является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами
- Задано математическое ожидание 𝑎 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑎 = 11, 𝜎 = 4; 𝛼 = 13; 𝛽 = 18; 𝜀 = 4
- Распределение размера плодов некоторого растения достаточно хорошо описывается нормальным законом. Математическое ожидание размера
- НСВ 𝑋 распределена стандартным образом. Определить вероятность выполнения неравенства 3 < 𝑥 < 10. найти длину интервала
- DX = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
- В таблице приведены данные наблюдений. 1. Найдите коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте
- Двадцатью абитуриентами на вступительных экзаменах получено определенное количество баллов. Требуется
- В первой урне находятся 1 белый 5 черных шаров, а во второй – 4 белых и 1 черный. Из первой урны удалили наугад