Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида f x,a . Найти значения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16306 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида f x,a . Найти значения параметра а, математического ожидания, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и вероятность того, что случайная величина X не превзойдет своего среднего значения, если: 𝑓(𝑥) = 1 − 𝑎𝑥 2
Решение
Константу 𝑎 находим из условия: Откуда Плотность вероятности случайной величины Х равна Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑥] равно Вероятность попадания случайной величины в интервал Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥) По свойствам функции распределения на интервале Тогда
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎(1 − 𝑥 2 ), 0 𝑥 1 0, 𝑥 ≥ 1
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 (1 + 3𝑥 2 2 ) , 0 𝑥 1 0, 𝑥 ≥ 1
- Случайная величина распределена на интервале (0; 1). Ее плотность задается функцией 𝑓(𝑥) = 𝐴 ∙ (𝑥 − 𝑥 2 ). Найти
- Дана плотность вероятности f (x) непрерывной случайной величины X : 𝑓(𝑥) = { 𝐶(2𝑥 − 𝑥 2 ), 𝑥 ∈ [0; 1] 0, 𝑥 ∉ [0; 1] Найти
- Плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴(4𝑥 2 + 1), 𝑥 ∈ (0; 1) 0, 𝑥 ∉ (0; 1) Требуется: 1) найти параметр
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность вероятности 𝑝(𝑥) = 6 11 (𝑥 2 + 𝑥 + 1) 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 Требуется найти: 1) математическое
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 0 𝑐𝑥 − 𝑥 2 , при 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, при 𝑥 > 1 Найти
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана на интервале (0; 1) равенством 𝑓(𝑥) = 𝐶(𝑥 2 + 2𝑥), вне этого
- Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется: 1) определить коэффициент
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно на отрезке [−1; 4]. Записать ее функцию распределения, найти 𝑀(𝜉) и 𝐷(𝜉).
- Вероятность того, что взятая напрокат вещь будет возвращена исправной, равна 0,86. Определить
- Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [𝑎, 𝑏]. Записать f(x), вычислить M(X) и D(X). a=1,3 b=3,7