Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16475 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина X задана плотностью вероятности Определить константу C , математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины X , а также вероятность ее попадания в интервал
Решение:
Вычислим значение константы C , исходя из условия нормировки. Условие нормировки представляет собой интегральное уравнение, из которого можно определить неизвестный параметр плотности вероятности. Для этого определим значение интеграла в левой части условия нормировки: Из условия нормировки следует: Плотность вероятности примет вид: Определим функцию распределения Так как плотность вероятности задана различными формулами на разных интервалах, то и ее первообразную – функцию распределения – будем искать для каждого интервала в отдельности. Для для для Окончательно имеем: Вычислим вероятность Вычислим математическое ожидание СВ: Находим дисперсию СВ: Ответ: 
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины sin X и определить плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент корреляции
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут
- Вероятность того, что данный баскетболист забросит мяч в корзину, равна 0,5. Произведено 10 бросков. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0,1, 0,2, 0,3, 0,2, 0,2 соответственно
- В результате 10 независимых измерений некоторой величины 𝑋, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0,1, 0,2, 0,3, 0,2, 0,2 соответственно
- Проведенные измерения количества выпавших осадков в октябре за период в 15 лет для данной местности дали следующие результаты (в мм):
- Случайно выбранные 25 акций понялись в цене в среднем на 2 пункта со средним квадратическим отклонением 0,05 пункта. Построить 90%