Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 16 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋).
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 16 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋).
Решение
Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график функции 𝑓(𝑥): Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥 = 3 мода 𝑀𝑜(𝑋) = 3. Ответ: 𝑀(𝑋) = 5 3 ; 𝑀𝑜(𝑋) = 3
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал ( 1 3 ; 2 3 ) ; б) плотность
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти значение коэффициента 𝑎. Построить график
- Непрерывная случайная величина Х задана интегральной функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑥 + 1 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 1, 𝑥 > 1 Найти функцию плотности распределения
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики интегральной
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти плотность вероятностей, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое ожидание 𝑀(𝑋), c) дисперсию
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону, плотность вероятности задана выражением 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−14) 2 2 . Определите
- Игрок набрасывает кольца на колышек. Вероятность удачи при этом равна 0,1. Найти вероятность
- Заданы математическое ожидание 𝑎 = 10 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 5 нормально распределенной непрерывной СВ. Найти: 1) вероятность
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал ( 1 3 ; 2 3 ) ; б) плотность