Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти значение коэффициента 𝑎. Построить график
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти значение коэффициента 𝑎. Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋).
Решение
Коэффициент 𝑎 находим по свойствам функции распределения: Заданная функция распределения имеет вид: Плотность распределения вероятности 𝑓(𝑥) имеет вид: Построим график функции 𝑓(𝑥): Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при Ответ: 𝑀(𝑋) = 5 3 ; 𝑀𝑜(𝑋) = 2
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: а) функцию 𝑓(𝑥); б) математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋); в) вероятность
- Найти 𝑀(2𝑋 + 5) случайной величины, заданной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 1 (𝑥 − 1) 2 9 если 1 < 𝑥 ≤ 4 1 если 𝑥 > 4
- Непрерывная случайная величина х задана функцией распределения 𝐹(𝑥). 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑎(𝑥 − 1) 2 1 < 𝑥 ≤ 3 1 𝑥 > 3 Найти 𝑎; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(2 < 𝑥 < 4). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 1 (𝑥 − 1) 2 при 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти дифференциальную функцию распределения f(x), M(x), D(x), 𝜎(𝑥)
- Случайная величина задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 < −1 𝑥 2 + 2𝑥 + 1 16 при − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋).
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥). Найти: а) вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал ( 1 3 ; 2 3 ) ; б) плотность
- Дана функция распределения 𝐹(𝑥) СВ 𝑋. Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и вероятность попадания
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал
- Шесть преподавателей независимо назначают консультации на один из пяти дней недели (с равной вероятностью
- Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием
- В осветительную сеть включено 6 новых ламп. Каждая лампа перегорает в течение года с вероятностью 0,8
- 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 𝑎 и средним квадратическим отклонением σ. Найти