Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а также вероятность ее попадания в интервал
Решение:
Вычислим значение константы исходя из условия нормировки. Условие нормировки представляет собой интегральное уравнение, из которого можно определить неизвестный параметр плотности вероятности. Для этого определим значение интеграла в левой части условия нормировки: Из условия нормировки следует: Плотность вероятности примет вид: Определим функцию распределения Так как плотность вероятности задана различными формулами на разных интервалах, то и ее первообразную – функцию распределения – будем искать для каждого интервала в отдельности. Для для для Окончательно имеем: Вычислим вероятность Вычислим математическое ожидание СВ: Находим дисперсию СВ: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической функции
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности безотказной
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. По мишени производится шесть независимых выстрелов. Найти вероятность
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Рассчитать
- В магазин вошло 8 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,6. Найти вероятность
- Произведено 16 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋 и вычислены выборочные
- Произведено 9 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋, и вычислена выборочная
- Произведено 16 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋, и вычислена выборочная