Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а также вероятность ее попадания в интервал
Решение:
Вычислим значение константы исходя из условия нормировки. Условие нормировки представляет собой интегральное уравнение, из которого можно определить неизвестный параметр плотности вероятности. Для этого определим значение интеграла в левой части условия нормировки: Из условия нормировки следует: Плотность вероятности примет вид: Определим функцию распределения Так как плотность вероятности задана различными формулами на разных интервалах, то и ее первообразную – функцию распределения – будем искать для каждого интервала в отдельности. Для для для Окончательно имеем: Вычислим вероятность Вычислим математическое ожидание СВ: Находим дисперсию СВ: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности
- Вероятность появления события в каждом из 15 независимых опытов равна 0,3. Определить вероятность появления события по крайней мере два раза.
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 2, 4, 6, 8, 10 с вероятностями 0,7, 0,1, 0,1, 0,05, 0,05 соответственно
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 2, 4, 6, 8, 10 с вероятностями 0,7, 0,1, 0,1, 0,05, 0,05 соответственно
- Среди 250 деталей, изготовленных станком-автоматом, 32 бракованных. Найти доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестную
- Пусть производится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A
- В среднем по 10 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того