Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,3 может оказаться блондином и с вероятностью 0,2 рыжим

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Случайно встреченное лицо с вероятностью 0,3 может оказаться блондином и с вероятностью 0,2 рыжим. Какова вероятность того, что среди 6 случайно встреченных лиц: а) не меньше 4 блондинов; б) хотя бы один рыжий.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – среди 6 случайно встреченных лиц не меньше 4 блондинов, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – среди 6 случайно встреченных лиц хотя бы один рыжий, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0705; 𝑃(𝐵) = 0,7379