Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1)
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = 1) = 1 6 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = −1) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = 0) = 1 6 ; 𝑃(𝜉 = 0|𝜂 = 1) = 1 6 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Выяснить, зависимы или нет события {𝜂 = −1} {𝜉 = 𝜂} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜉|𝜂 = 0) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
Запишем таблицу совместного распределения: 1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим: 𝑃(𝜂 = −1)
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝑋; 𝑌). Требуется: 1) вычислить коэффициент корреляции
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = 1|𝜂 = 1)
- Случайные величины 𝜉 𝜂 имеют следующий совместный закон распределения: 𝑃(𝜉 = −1|𝜂 = −1) = 1 12
- Найти коэффициент корреляции между величинами 𝑋 и 𝑌, совместный закон распределения которых задан
- Найти 𝑀[𝑋] и 𝐷[𝑋]
- Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉; 𝜂): 𝜉 = 0 𝜉 = 1 𝜉 = 5 𝜂 = −1 0,1 0,1 0,2 𝜂 = 0 0,1 0,3 0,2 Найти условное математическое ожидание
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе
- Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину X на основе
- Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉; 𝜂): 𝜉 = 0 𝜉 = 1 𝜉 = 5 𝜂 = −1 0,1 0,1 0,2 𝜂 = 0 0,1 0,3 0,2 Найти условное математическое ожидание
- В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементный состав которого (в % по массе): С - 50,69
- Русским химиком Т.Ловицем в 1796 году впервые был получен кристаллогидрат гидроксида калия. Какова формула этого кристаллогидрата,