Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(3 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 5), если математические
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16457 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(3 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 5), если математические ожидания 𝑀𝜉𝑖 = 2, а дисперсия 𝐷𝜉2 = 1,5.
Решение
1) Математическое ожидание геометрического распределения равно: где 𝑝 − параметр распределения. Вероятность попадания случайной величины в интервал 2) Математическое ожидание 𝑀𝜉 и дисперсия 𝐷𝜉 биномиального распределения равны: Тогда из заданных условий получим систему: Вероятность попадания случайной величины в интервал 3) Для пуассоновского закона Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 4), если у этих
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 6), если у этих случайных величин
- Случайные величины 𝑋1 и 𝑋2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(5 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 7), если математическое
- Даны две случайные величины Х и Y, причем Х имеет биномиальное распределение с параметрами p = 0,2 и n = 5, а Y – распределение
- Непрерывные случайные величины Х1 и Х2 имеют равномерное и нормальное распределение соответственно. Известны математические ожидания
- Дискретные случайные величины Х1и Х2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Известны математические ожидания каждой
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайная величина 𝜉 распределена по геометрическому закону с параметром 𝑝 = 0,3. Найти: а) 𝑀(6𝜉 + 4); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)); Решение
- Случайная величина 𝜉 распределена по геометрическому закону с параметром 𝑝 = 0,3. Найти: а) 𝑀(6𝜉 + 4); б) 𝐷(4 − 3𝜉); в) 𝑃(|𝜉 − 𝑀𝜉| < 𝜎(𝜉)); Решение
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 6), если у этих случайных величин
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝜉𝑖 ≤ 4), если у этих