Случайные величины 𝑋1 и 𝑋2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(3 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 5), если математическое
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайные величины 𝑋1 и 𝑋2 имеют биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(3 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 5), если математическое ожидание 𝑀(𝑋𝑖) = 2, а дисперсия 𝐷(𝑋1) = 1,5.
Решение
Для биномиального распределения 𝑋1 справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋1) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋1) равна: По условию Тогда Тогда: Математическое ожидание распределения Пуассона 𝑋2 равно параметру распределения: Применим формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 — велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой В данном случае, тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], которая распределена: а) равномерно в интервале [𝑎; 𝑏]; б) по нормальному закону
- Непрерывные случайные величины Х1 и Х2 имеют равномерное и нормальное распределение соответственно. Известны математические ожидания
- Дискретные случайные величины Х1и Х2 имеют биномиальное и пуассоновское распределение соответственно. Известны математические ожидания каждой
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно. Найти вероятности
- В случаях а, б и в рассматривается серия из 𝑛 независимых испытаний с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равна
- Случайные величины 𝜉 и 𝜂 независимы. Случайная величина 𝜉 имеет распределение Пуассона с параметром 𝜆 = 2, а случайная величина
- Даны две случайные величины 𝑋 и 𝑌. Величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 19, 𝑝 = 0,1; величина 𝑌 распределена
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 4), если у этих случайных величин
- Случайные величины 𝑋3 и 𝑋4 имеют равномерное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности 𝑃(1 ≤ 𝑋𝑖 ≤ 4), если у этих случайных величин
- Даны две случайные величины 𝑋 и 𝑌. Величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 19, 𝑝 = 0,1; величина 𝑌 распределена
- Непрерывные случайные величины Х1 и Х2 имеют равномерное и нормальное распределение соответственно. Известны математические ожидания
- Найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал [𝛼; 𝛽], которая распределена: а) равномерно в интервале [𝑎; 𝑏]; б) по нормальному закону